真空中の静電場の基本法則は微分形の局所的な法則に書き直された。すなわち となる。また、静電場が渦なしの条件を満たすことから、それが静電ポテンシャルΦ（ｒ）によって E(r)=-∇Φ(r) この式を（1）式に代入すると ∇・∇=Δから電荷のない真空中では ΔΦ（ｒ…

ここでベクトル場についてあやふやになっている可能性があるので一度捉えなおしたい。 粒子系の状態が有限個のベクトルで表されるのに対し、空間の状態は無限個、しかも連続無限個のベクトルで記述される。流体力学では体積変化のしない非圧縮性の流体では、…

点電荷のつくる静電ポテンシャルを求めてみる。位置にある点電荷Qiが位置につくる電場をEとすると このに対して、 を求める。 電場は保存力なので直線の経路をとる。(1)式に（2）式を代入すると と書ける。とおくと、は定数より、から とすれば、より、 Φ＝…

点Oから点Pまで、保存力Fを加えて動かすのに要する仕事Wは 電場Eの中に置かれた電荷ｑは、電場からｑEの力を受ける。これを静止させるためにF＝－ｑEを加える。この時必要な仕事は となる。 静電ポテンシャルを「動かすのに要する単位電荷あたりの仕事」とし…

静電場の法則を局所的な法則に書き換えるために積分形を微分形に書き直す。 図１ 図1の微小閉曲面で面積分を考える。ｘ軸に垂直な面で面積分するとである。Sx上の積分でｙ→ｙ＋Δｙｚ→ｚ＋Δｚ だけ積分するから Sx1上の法線ベクトルはx軸負の向きだからより …

電気力線 電気力線の接線はその点における電場の向きを表す。電気力線は正の電荷から出で負の電荷に入るか、無限遠まで伸びている。何もない空間で途切れることはない。電場の定義より電気力線の密度は電場の大きさに比例している。電気力線の総数をN本、面…

遠隔作用と近接作用 遠隔作用 ： 遠く離れたものに空間を飛び越えて直接働くもの （ex 万有引力） 近接作用 ： 間の空間にある種の変化が生じ、それが力を伝える （ex 電場） 電場は実際は存在しないがあると想定して考える。 電場を次のように定義する。 [ ]…

クーロンは実験によって次のことを見出した。 静止した2つの点電荷の間にはたらく力は、両者を結ぶ直線の方向を向き、その大きさはおのおのの電荷の量の積に比例し、電荷間の距離の2乗に反比例する。 2つの電荷をを比例定数をすると、 これを式に表すと は１…

電磁気学 ☆目標：初学者にもわかるように説明する！ これから電荷にはたらく力の性質について学ぶが、その力は大きさと向きを持つ量であり、このような量をベクトルという。これに対し，電荷、質量、エネルギーなどのように大きさだけを持つ量をスカラーとい…