真空中の静電場の基本法則は微分形の局所的な法則に書き直された。すなわち となる。また、静電場が渦なしの条件を満たすことから、それが静電ポテンシャルΦ（ｒ）によって E(r)=-∇Φ(r) この式を（1）式に代入すると ∇・∇=Δから電荷のない真空中では ΔΦ（ｒ…

ここでベクトル場についてあやふやになっている可能性があるので一度捉えなおしたい。 粒子系の状態が有限個のベクトルで表されるのに対し、空間の状態は無限個、しかも連続無限個のベクトルで記述される。流体力学では体積変化のしない非圧縮性の流体では、…

点電荷のつくる静電ポテンシャルを求めてみる。位置にある点電荷Qiが位置につくる電場をEとすると このに対して、 を求める。 電場は保存力なので直線の経路をとる。(1)式に（2）式を代入すると と書ける。とおくと、は定数より、から とすれば、より、 Φ＝…

点Oから点Pまで、保存力Fを加えて動かすのに要する仕事Wは 電場Eの中に置かれた電荷ｑは、電場からｑEの力を受ける。これを静止させるためにF＝－ｑEを加える。この時必要な仕事は となる。 静電ポテンシャルを「動かすのに要する単位電荷あたりの仕事」とし…